卡特兰数与默慈金数

**默慈金数 (Motzkin Number)**是特殊计数序列中的一种。在中文互联网上比较难查到有关默慈金数的资料,能获得的信息基本局限于默慈金数的定义和(一种)应用,并且这两者之间没有什么比较明显的联系。事实上,作为一种特殊计数序列,想研究默慈金数就逃不开大名鼎鼎的卡特兰数。下面就让我们通过引入卡特兰数,逐步认识默慈金数,以及阐释51Nod 1556利用默慈金数的思路。

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n!末尾0的个数之计算

本文通过数学分析给出了输出n!末尾0的个数之函数的递归形式,并同时给出了两种本问题的枚举解法。

问题描述

给定正整数n, 计算n!末尾0的个数。例:

5! = 120, 故 5! 结尾0的个数为1.
10! = 3628800, 故 10! 结尾0的个数为2.
25! = 15511210043330985984000000, 故 25! 结尾0的个数为6.

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