问题动机

当前前沿的 tracker 大多基于 template matching 方法，但大多 tracker 在同一时间只使用目标的单张 template，其 updating 过程始终基于当前目标仍与原始 template 有较高相似度的假设，因而在目标发生较大形态变化时便会丢失目标，如图所示：

考虑原始 Constrained Optimization Problem

$$ \begin{aligned} &\min; f({\bf x}) \ {\rm s.t.};;c_i({\bf x}) &\leq 0, ; i=1,2,\cdots,n \ h_j({\bf x}) &= 0, ; j = 1,2,\cdots,m\ \end{aligned} \tag{1} $$

其 Lagrangian 形式为

$$ \mathcal{L}({\bf x}, \boldsymbol{\alpha},\boldsymbol{\beta})=f({\bf x})+\boldsymbol{\alpha}^\top {\bf c}({\bf x})+\boldsymbol{\beta}^\top{\bf h}({\bf x}) $$

These four constrained optimization methods looks similarly when first seen:

• Lagrange Multipliers
• Penalty Methods
• Augmented Lagrangian Methods
• Merit Methods

Here is a comprehensive explaination towards these four methods written by Brian Borchers.

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追逐梦想的好友在远方去世了

用着无法出声的身体归来

他留下的东西只有一件

那便是破烂不堪的一张达到目的地的照片