Discriminative Correlation Filter Tracker with Channel and Spatial Reliability (CSR-DCF) 论文笔记

最近开始看 CSR-DCF 这篇论文,有一些公式推导及不懂的地方记在此处。

公式推导

公式 (3) 的推导

NOTE.{\bf N{\scriptsize OTE}}.

原公式中后半部分的 λd=1Nch^22\lambda\sum\limits_{d=1}^{N_c}\left\|{\bf \hat{h}}\right\|_2^2 似不正确,以下都修正为 λd=1Nch^d22\lambda\sum\limits_{d=1}^{N_c}\left\|{\bf \hat{h}_d}\right\|_2^2。但修正后的结果与公式(5)冲突(公式(5)相对(3)的唯一区别只在此处,若进行此修正,则公式(5)无单独列出的意义;但不进行此修正,则无法推导(3)得出结果(4)。

原公式为

h^d\hat{\bf h}_d 进行求导:

分别对两部分进行求导:

c=d=1Ncf^dh^dg^{\bf c} = \sum\limits_{d=1}^{N_c}\hat{\bf f}_d \odot \overline{\hat {\bf h}}_d - \hat {\bf g},则

因此

因此

ϵh^d=0\dfrac{\partial\epsilon}{\partial\overline{\hat{\bf h}}_d} = 0,解得

NOTE.{\bf N{\scriptsize OTE}}.

最后的 λ\lambda 应向量化作 λ1\lambda {\bf \vec1}

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